✍みたいなのでさされてるところです

数学

中学生

解決済み

2年以上前

✍みたいなのでさされてるところです
これがどんな形(状況)になっているのかが分かりません。2直線l,mは平面X上にあるので平行になる、とありますが、それもよくわからないです。(問1の問題と関係がありそうです)

4 2 直線CP の式は, y = 6 v-²22-3Ky=0&RALT, 0-72-3-7x=-3 x=13 18 6x 7 [1] AACDと△BCE において, 仮定から, AC=BC DC=EC ∠ACB=∠DCE=90° ∠ACD=∠DCE-∠ACE \2 ∠BCE=∠ACB - ∠ACE ③ ④ ⑤ より ∠ACD=∠BCE (6) ⑥より, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、 AACD=ABCE [2] △ABC, DEC は直角二等辺三角形だから,∠ABC=∠EDC=45° △BCE の内角の和から, ∠BEC = 180°45°-α°= (135-α)。 AACD=△ABCEより, ∠ADC=∠BEC = (135-α)。 ∠ADE= (135-α)-45°= (90-α)。 [問3] AACD=△BCE より, DA = EB = 4 ∠DAC=∠EBC=45° ∠BAC=45°より, ∠DAE = 45°+ 45°=90° AAED = 1 2 -3 Qæ 座標 X6X4=12 AB=6+4=10 AABC=10X10 X 10x/1/2×1/12/=25 ADEC = △ABC + AACD-ABCE-△AED=△ABC-△AED=25-12=13 よって, AAED: ADEC = 12:13 Y //Zより交わらないからである。は1つの平面X上にあり, 平面 Xと平面Yの交線をℓ, 平面 X と平面Zの交線をとする。このとき, Y // Zならば, ℓ// m である。なぜならば, 2直線l これより, PQ // DR, DP // RQ となるから、四角形 DPQR は平行四辺形である。 [問1] 点R から辺BF にひいた垂線と辺BF との交点をSとすると, ADAPARSQ (直角三角形で, 斜辺と他の 1辺がそれぞれ等しい)より, SQ=AP=3 BS=CR=4 よって, BQ=BS+SQ=4+3=7(cm) [問2] APQR=△RDP より (三角すいM-PQRの体積)=(三角すいM-RDPの体積) 三角すいM-RDP で, 底面をAMDR とすると,高さは AD に等しい。よって、三角すい M-RDP の体積は, 1/13x11x (12+2)×5×12=60(cm²) だから、三角すいM-PQR の体積も60cm²

5 右の図1に示した立体ABCD-EFGH は, 1辺が12cmの立方体である。辺AE上に点P, 辺BF上に点Q, 辺CG上に点を, 4点D, P, Q, R が同じ平面上の点」となるようにとる。次の各問に答えよ。シリウス確認 [問1] AP=3cm, CR=4cmのとき,線分 BQの長さは何cmか。図1 [問2] 次のの中の「こ」「さ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。右の図2は、図1において、辺CDの中点をMとし,四面体 MPQR をつくった場合を表している。 AP=CR=5cmのとき, 四面体 MPQR の体積は, こさcm である。図2 する 53 cm A 7 E 5 A P E 12 D L CH D B 10 F aara B 12 22 Q f

回答

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

2年以上前

まず、4点D,P,Q,Rは同じ平面上にあるので、四角形DPQRができます。(同じ平面上にないと、ねじれて四角形になりません。)
そして、立方体の面なので向かい合う面は平行です。
だから、DP//RQ、DR//PQとなり、2組の対辺がそれぞれ平行なので、四角形DPQRは平行四辺形です。
すると△PQR≡△RDPなので面積も等しくなります。
そして、△PQRと△RDPは同じ平面上にあるので、
三角錐M-PQRと三角錐M-DPRは、高さがどちらも点Mから平行四辺形DPQRに下ろした垂線の長さになるため、体積も等しくなります。
だから、三角錐M-PQRの体積は、三角錐M-DPRの体積を求めればよいのです。
なぜ、三角錐M-DPRかというと、見方を変えて、
△MDRを底面と見ると、△MDR=6✖️5➗2=15、
高さは立方体の1辺AD=12と同じ、
と分かり易いからです。
よって、15✖️12➗2=90㎠と分かります。