Question

Clearnoteユーザー

中3の相似です。
解説お願いします。

1 右の図は、 正三角形ABCの紙を、頂点Aが辺BC上の点Fに重なるように、
線分DEを折り目として折ったときの図である。 次の問に答えなさい。
① △FDB と △EFCが相似であることを証明しなさい。
B
F
② BF=3cm、 FD=7cm、DB=8cmのとき、AEの長さを求めなさい。
E
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

櫻

三角形BDFと三角形CFEにおいて
角DBF＝角FCE＝60度
角BDF＝180度‐角DBF‐角BFD＝120度‐角BFD　（これは三角形の内角の和から求めている式
角CFE＝180度‐角EFD－角BFD＝120度‐角BFD　（これは角BFCは直線だから180度、ここから2つの角を引いてる式
よって角DBF＝角CFE
２角が等しいから三角形BDFと三角形CFEは相似。

途中わかりずらいですが、お役に立てれば…

Clearnoteユーザー

わかりました！ありがとうございました😊
②の問題ですが、AE=10.5になったんですけど合ってますか？

櫻

あってると思います〜！

Clearnoteユーザー

ありがとうございます！遅くなってすみません😭