Question

パンケーキ

数2です。(1)と(3)は出来ました。しかし(2)だけはよく分かりません。なぜ(2)だけθ=3/2πと3/4πではなく、+2ｎπまで付くのですか？
三角関数が苦手なので詳しく教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

練習
17
1-Goiad $30
0≦0<2πのとき, 次の方程式を解け。
(2) 2cos0+1 = 0
√3
(1) sin0=
2
(3) sin0+1= 0
3

(17 (1) sind = 1/2
A = ²3
I 3 T
3 -
(2) 2005 0 + 1 = 0
caso = = £
0 = 1/3/7 ^. / r
t.
(3) sino + (= 0
Sind=-1
2
A
2/2
3
D
Who
Ky
K

(2) 方程式を変形すると COS 0=
図のように, 単位円と直線x=- の交点を P, Q とすると,動
10
2
径OP, OQ が角0 の動径である。
2
4
0≦0<2z の範囲で,求める0は0=1/23, 1/2π
3
よって, 求める方程式の解は
2
4
0=²3²3 π+2nπ,
-
7 T+2nT (n **) 3
3
1
P
U
y
10
【
1 x
P
73
1
2: 40182020 SIRKEL
π
1
10
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

G

θの範囲？ないので
複数解存在→まとめる
→ θ=3/2π +2ｎπと3/4π +2ｎπ→一般角→で表記

パンケーキ

問題に0≦θ<2πと書いてあるのですが、それはθの範囲とは違うのですか？？
何度もすみません💦

G

θの範囲あったんですね(´⊙ω⊙`)
問題に0≦θ<2πと書いてあるのですが、それはθの範囲とは違うのですか？？
→θの範囲ですが基本的に「θの範囲✖︎→一般角
を使う」ので一般角で答える方法はあまり良いとは思えません
0≦θ<2π →「θの範囲◯→普通に解答」
→ パンケーキさんの解答θ=3/2πと3/4πでも◯

パンケーキ

そうなんですね！
ありがとうございます！
助かりました🙇‍♂️