Question

虹花*

解説お願いします🙏
高校の入試問題です。

答えは42秒後と66秒後です。(主に66秒後の方の解説お願いします🙇‍♀️)

(3) 右の図のように, 点Oを中心とする半径2cmの円の円周上に
3点A, P, Q がある。 線分OPは点Oを中心に1秒間に2° ずつ
反時計回りに回転し,線分 OQは点Oを中心に1秒間に3° ずつ
時計回りに回転する。 線分 OP と OQ は、 右の図の状態から同時
に回転を始め, 90秒後に止まる。
点 A を含まない方のおうぎ形 OPQ の面積が1/2 cm²となるの
は線分 OP と OQが回転を始めてから何秒後と何秒後か。
ただし, 2点P, Qは常にこの円周上にあるものとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

パルサー

まずおうぎ型の中心角が60度になるのと、おうぎ形の中心角が1秒毎に5度ずつ縮まりOPとOQが重なったあとは1秒毎に5度ずつ広がっていくのはわかりますか？

虹花*

PとQが重なってということですよね…？たぶん分かります

Answer 2

パルサー

270度離れてて1秒で5度縮まるんだから270÷5で重なるまでに54秒かかるのはわかりますか？

虹花*

なるほど！それで重なってから60°になる12秒後を54秒に足して66ということですね？合ってますか？

パルサー

おーそうです！イケましたねw😚

虹花*

わーい⸜(* ˙꒳˙ * )⸝ありがとうございます！なんか答えの導き方が先生みたいですねw分かりやすかったです！助かりました😭

パルサー

良かったです😌

パルサー

また分からなければいつでも聞いて下さい😌数学だけ得意ですw

虹花*

それなら、今日私が投稿した入試問題の質問答えて頂けませんか？2問くらい未解決があるのですが…良ければで結構です🙇‍♀️

パルサー

ん？ほんとやね、OK〜