クラス記念作品を作るために１人700円ずつ集めた。予定では全体で500円余る見込みだったが､見込みより7500円多く費用がかかった。それで１人200円ずつ追加で集めるとちょうどまかなくことができた。記念作品を作るためにかかった費用は何円か求めよ。
答えは31500円
という問題がわかりません。
解説お願いいたします！！
クラスの人数をX人として考える。
見込みの費用は700X-500円
実際には、見込みの費用より7500円多くかかったので、
700X-500+7500円かかったことになる。
この費用を1人200円ずつ追加で集めるということは、
1人が払う費用は700+200=900円
クラス全員で900X円集まる。
900X=700X-500+7500
200X=7000
X=35
よって、クラスの人数は35人
これを代入して、かかった費用は
900×35=31500円になる。
参考にどうぞ！
かかった費用をx円とすると、見込みは(x－7500)円
人数を式で表すと
1人700円の時：{(x－7500)＋500}÷700＝(x－7000)/700
1人900円の時：x÷900＝x/900
人数で等式を作り方程式として解くと
(x－7000)/700＝x/900
9(x－7000)＝7x で
x＝31500
生徒の人数は
(31500－7000)/700＝350人
31500/900＝350人
確認
700円×350＝245000、245000－500＝244500…見込み
900円×350＝315000、315000－244500＝7500…差7500円
分かりやすく解説していただきありがとうございます！
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