Question

３時のおやつ

中3相似です
解説含め教えて欲しいです🙏

思考・判断
表現
右の図で, AB // DC である。 また,
∠ABD=∠CBD で, AC と BD の交点
4
をEとする。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) AE:CE を求めなさい。
(2) BD の長さを求めなさい。
8cm
A
5.6cm
E
B----7cm
-7cm---- C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●「三角形の内角の二等分線の性質」を用いた場合

(1)

∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤで、ＢＥが∠ＡＢＣの二等分線なので

　三角形の内角の二等分線の性質より

　　ＡＥ：ＣＥ＝ＡＢ：ＣＢ＝8：7

(2)

ＡＢ//ＤＣより、△ＡＥＢ∽ＣＥＤで

　ＢＥ：ＤＥ＝ＡＥ：ＣＥ＝8：7　から

　ＢＥ：5.6＝8：7　、7ＢＥ＝5.6×8　で、ＢＥ＝6.4

ＢＤ＝ＢＥ＋ＤＥ

　　＝6.4＋5.6

　　＝12

mo1

●「三角形の内角の二等分線の性質」を用いない場合

(1)

△ＣＢＤにおいて

　ＡＢ//ＤＣから、錯角が等しく

　　∠ＣＤＢ＝∠ＡＢＤ　･･･　①

　仮定より

　　∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ　･･･　②

　①，②から、２角が等しく

　　∠ＣＤＢ，∠ＣＢＤを底角とする二等辺三角形

　二等辺三角形の等辺なので

　　ＣＤ＝ＣＢ＝7

また、ＡＢ//ＤＣより　△ＡＥＢ∽ＣＥＤで

　ＡＥ：ＣＥ＝ＡＢ：ＣＤ＝8：7

３時のおやつ

わかりやすいです！！！ありがとうございました😭