回答

それは英語の基本的なルールとして
「1つの文に動詞は一つだけ」と決まっているからです。
そのため、「スキーが好き」は
「スキーをすることが好き」と表せるので、動名詞を使って
He likes skiing.となります。
なぜなら、単純にスキーを表したいとき、skiは先程の「スキーをする」という動詞か、「スキーの板」という名詞を表します。
つまり、スキーが好きを表そうとすると動詞の
「スキーをする」を動名詞に変える必要があるわけです。

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