Question

りーたん😎

質問です。
1番最初の
(dy)/(dx) = (f(2 + dx) - f(2))/(dx)
という式にdx=0を代入すると
(dy)/(dx) = (f(2) - f(2))/(dx)
となり、(dy)/(dx) =0/0となるのに、
最後の方の、
3(2)² + 3(2)(dx) + (dx)²
にdx=0を代入すると
12になるのは何故なのでしょうか?

もしかして、1番最初の式では分母のdxが0になってしまうので、そもそも成り立たないのでしょうか?

教えて下さい〜!!
宜しくお願いします。

dy
dx
ƒ(2+ dx) − ƒ(2)
dx
(2+dx)³ — 2³
dx
2³ +3(2)² dx + 3(2)(dx)² + (dx)³ – 2³
d.x
3(2)² dx + 3(2)(dx)² + (dx)³
dx

2³ + 3(2)² dx + 3(2)(dx)² + (dx)³ − 2³
dx
3(2)² dx + 3(2)(dx)² + (dx)³
dx
= 3(2)² + 3(2)(dx) + (dx)²
= 12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よっしー ※新大学3年

0/0 つまり不定形になっちゃうから、“不定形をなくして微分できる形に持っていく”!!
そのために、過程の途中でdxで割ってるよね。そうすれば、dx=0を代入しても微分できるから12にたどり着く。
極限(数III)や導関数の定義に戻ると少しヒントになるかも??

はっきりとしたこといえなくてごめんね💦

りーたん😎

よっしーさん、コメントありがとうございます。
そうなのですね!!🤔
はっきりしてないかもですが、
私のヒントになったことは間違い無いです!!!!!!!
コメント有り難いです。
ありがとうございました。