Question

大学生

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、「8.4×10の8」から「2.5×10の8」を引いているのは、単純に8.4の方が値が大きいからですか？？そうでなければ、なぜなのでしょうか。教えていただきたいです。

基本例題21 熱機関の熱効率
◆基本問題 174, 175
仕事率 70kW, 熱効率30%のディーゼル機関がある。 この熱機関は,重油を燃料とし
て仕事をする。 1.0kgあたりの重油の発熱量を4.2×10 Jとして, 次の各問に答えよ。
(1) ディーゼル機関が1時間にする仕事はいくらか。
(2) 仕事を1時間したとき, 仕事に変わることなく外部に捨てられた熱量はいくらか。
(3) 仕事を1時間したとき, 消費された重油は何kg か。

指針 (1) 仕事率は, 1s間あたりの仕事
である。 すなわち, 700kW = 70×10°Wの仕事率
では, 1s間に70×10Jの仕事をしている
(2) 熱効率が30%なので, 重油の発熱量のうち,
30%が仕事に変わっている
(3) 1時間の重油の発熱量からその質量を求め
る。
■解説 (1) 1時間は60×60=3600s であ
る。 求める仕事 W'〔J〕は,
W'=70×10°×3600=2.52×10J
2.5×10 J
(2) 重油の1時間あたりの発熱量をQ.〔J〕とす
W'
ると, 熱効率の式 [e=- -」 から, (1) で求め
Q₁
た値を用いて,
0.30=
2.52×10
Q₁
Q=8.4×10°J
外部に捨てられた熱量をQ2〔J〕 とすると,
W'=QQz の関係から,
Q²=QW'=8.4×10-2.52×10
= 5.88×10°J
5.9×10J
(3) 1時間に消費される重油の質量をm[kg] と
すると, 1時間の発熱量 Q. [J]は, 次のように
表される。 Q=m×4.2×10
したがって, (2)のQの値を代入すると,
Q₁ 8.4×10
4.2×107 4.2×10¹
=20kg
m=
=