Question

けい

遅くにすいません。全統模試の過去問です。 【2】(3)の問題で、考え方の筋道を教えてください。全部答えなくて大丈夫です！自分は、面積→正弦定理→半径だと思ったのですが、手がつけられなくて…

全統模試過去問 三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuu

四角形ABCDは円に内接することから
cos∠BDC＝cos(180°ー∠BAC)が成り立って
cos∠BDCが出てきます

BDとDCの比とcos∠BDCが出てるので
余弦定理を使ってBDとCDの長さが出てきます

sin∠BDC＝sin(180°ー∠BAC)が成り立つので
sin∠BDCが出てきます

BDとCDの長さ，sin∠BDCから△BDCの面積を出します

BCとBDとCDの長さ，△BDCの面積が出てるので
内接円の半径を出すことができます‼︎

流れはこんな感じです😊
頑張ってください‼️
分かんないことがあったら言ってくださいね‼️

Yuu

上の方の回答も合わせて考えてみてください‼️

けい

∠BACの角度はどう求めるのですか？初歩的かも知れません…すいません

Yuu

∠BACの角度はだす必要はありませんよ‼︎

cos∠BDC＝cos(180°ー∠BAC)＝ーcos∠BACになって
cos∠BACにーをかければcos∠BDCになることがわかりますね！

分かんないことがあったら言ってくださいね‼️

けい

あ、ど忘れしてました！すいません助かります😂

Yuu

分かってもらえてよかったです😊
模試頑張ってください‼️

Answer 2

ひよこ

①BD=2k, CD=5kとして、△BDCに余弦定理。kの値を出して、BDとCDの長さを出す。
②△BDCの面積を出す。
③S=1/2 r ( a ＋ b ＋ c ) で内接円の半径を出す。

どうでしょう？もっと簡単に出せるのかもしれません。

けい

素早い回答ありがとうございます！解いてみます！！