Question

クソガキ

中学数学の参考書に載っていた問題です。
画像の線を引いた部分がわからないです。
説明不足かもしれませんがよろしくお願いします。

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y=45より n=45÷9=5
この回文数は,
danes33 Gi
L100000a+10000b + 1000c + 100c +10b+ a
= 100001a +10010b + 1100c**
(各係数を85で割った商, 余りを求めて)
= (85×1176+41)a+ (85×117+65)6+ (85×12+80)c
= 85 (1176a+ 117b+12c) + (41a +65b+80c)
ht$85 (²
これが85で割り切れるとき, 41a + 656 + 80cは85の
倍数である。 よって, 85k=41a+ 656 + 80c ・・・①
すなわち, 41a85k-656-80c (A)(T)
(A) は, 41a=5(17k-136-16㎝) となり, 各文字が
整数で41と5が共通の素因数をもたないことから,左
辺のαは5の倍数である。 さらに, αは9以下の自然数
なので,a=5となる。
a=5を①に代入して,両辺を5で割ると,
17k = 41 +136 +16c….. (B)
これは,k=6のとき次のようになる。
13b+16c=61x220
c=0,1,2,3について調べればよい。 b=1,c=3
となるので,このときの回文数は,513315
3 PROTA36100's

Answer 1

maple

41a=5×整数 だから、41aは5の倍数だと分かる。
41は5の倍数でないので、aは5の倍数である。
ということです。

クソガキ

回答ありがとうごさいます！
あなたの回答に全然気づいていませんでした…

クソガキ

あなたの回答も、もう1人の方の回答も素晴らしかったので今回はあえてベストアンサーにはしません。
回答ありがとうございました！