Question

し　【難関大学志望】

線で引いたところが分かりません。m≠0であることを忘れずにと書いてありますが、これはどいうことでしょうか？
【2】

基本 例題 115 2次不等式の応用 (1)
| 2次方程式2x²2-kx+k+1=0 が実数解をもたないような,定数kの値の範
囲を求めよ。
(2)xの方程式mx²+(m-3)x+1=0の実数解の個数を求めよ。
156 で学んだように,2次方程式 axathronの中断
基本97
18

(2) mx²+(m-3)x+1=0
[1] m=0 のとき, ① は
これを解くと X=
①とする。
-3x+1=0
1
3
[2] m=0のとき, ① は2次方程式で、判別式をDとする
と
これを解いて
以上により
よって,実数解は1個。
D=(m-3)²-4・m・1=m²-10m+9=(m-1)(m-9)
D0 となるのは, (m-1)(m-9)>0のときである。
これを解いて
m<1, 9<m
であるから
このとき, 実数解は2個。
D = 0 となるのは, (m-1)(m-9)=0のときである。
これを解いて
m=1,9 このとき, 実数解は1個。
D<0 となるのは. (m-1)(m-9) <0のときである。
1<m<9 このとき, 実数解は0個。
m<0, 0<m<1, 9<m
m<0,0<m<1,9<mのとき 2個
m=0, 1,9のとき 1個
1<m<9のとき 0個

<単にm<1,9<mだけで
は誤り m=0である
ことを忘れずに。