回答

からかり○かる・・・の活用形は補助活用と言います。
下が助動詞のときのみこの活用になりますから、今回のように下が「さま」の場合は助動詞ではないので「き」という答えになります。
調べてみると下が助動詞の場合の例文は「あやしかりけむを~」っていうのがあるようです。

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