Question

みみ

この解き方で、√11（a ＋b）と書いてあるのは
Pの一の位が0ではないからですか？？

教えて欲しいです🙇‍♀️

あとこの問題の解き方で答えみたいに連立方程式作らずにできる方法ってありますか、、？

n=7
(5) 一の位が0でない2けたの自然数Pが
あり,Pの十の位の数と一の位の数を入れ
かえた数をQとする。 P-Q=45であり,
√P+Qが自然数となるとき,Pの値を求
めなさい。
(熊本)
Pの十の位の数を α 一の位の数を60bは0でない
数) とすると, P=10a+b, Q=106+a
P-Q=45 より, 9a-96=459 (a-b)=45
a-b=5...①
√P+Q=√11 (a+b) が自然数となるとき,
a+b=11x㎖²(nは自然数) で, 2≦a+b≦18
だから, a+b=11... ②
て解くと, a=8, b=3
①,②を連立方程式とし
P=83
79

Answer 1

なゆた

P+Qの計算結果を共通因数でくくっているので
Pの一の位が0ではないのはあまり関係ないような。

>連立方程式作らず
P−Q=45になる2けたの自然数を
全て書き出して√(P+Q)を確かめていけば
連立方程式を作らなくても求められます