Question

りゅ

この線が引いてあるところの変形がなんでこうなるのかわかりません

wond
3
= 11
る。
EX_ÿ =
よって
=
=-{(4.x-2)+(4x2-2)+......+ (4x-2)}
n
=4.11 (x2+x2+..+x)-
n
4.Xx-2
また,i=1, 2, ….…., n に対して
1 (y+y+..+yn)
Sy=
=
yi-y=(4x-2)-(4x-2)=4(xi-x)
n
2n
n
·{(y₁ −y)² + (y₂−y)² + ...
¹- {₁² (x₁ - x)² + 4² (x₂-x)² +
nsx"=di²+dz²+…………+dn²
≧dn2+ d²
>4sx2+4sx2=8Sx2
よって
n>8
nは整数であるから n≧79
= 4√ √ 1 - ((x₁ - x)² + (x₂-x) ³² + ... + (x₂-x)³²}
n
ニイ 4Sx
次に, i=1, 2, ….., n のうち, i=k, l (k,lは1以上n以下
の異なる整数)のみが|di|>2sx を満たすとする。
このとき dk²4sx2 d> 4s 2
= -—-—-{(x₁ - x)² + (x₂ − x) ²³ + ····· + (xn− x)²} ☆ 5
+ (y₁ - y)²}
2
+ 4² (x₂-x)²}
021-30=
数学 1207
[補足] 変量xのデータ
からy=ax+b (a,b は
定数) によって新しい変
量yのデータが得られ
るとき
平均値 y=ax+b
分散
s}=d²s;
標準偏差 8,= |a|sx
(本冊 306 参照。)
←sx2 は xのデータの分
散。

OFONERBORDON
④128) 変量xのデータが,n個の実数値 X1, X2, ...……., xn であるとする。 X1, X2,
xnの平均値をxとし, 標準偏差を Sx とする。 式y=4x-2で新たな変量yと
1
9
のデータ yi, y2,......, yn を定めたとき, Vi, y2,......, yn の平均値と標準偏
差 syをxとsx を用いて表すと, y=, sy=1 となる。
i=1, 2, ……, n に対して,xの平均値からの偏差をd=xi-x とする。
|dl> 2sx を満たす iが2個あるとき, データの大きさんのとりうる値の範囲は
である。 ただし, ウ は整数とする。
nz
[関西学院大] 185