Question

sarah

急🙏求解謝謝

+ 2²-11-²3, sin(x + 2) = 1/2 X=
兀
4. 設^ <xs號,若f(x)=sin^2x-3cosx,則f(x)的最大值為
3
Sih² 2X = 1-c05²2x
3605²7
x3
kin
答
(1 + 1)² -
2.
RI
,最小值為
化

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

化簡過程如下。可視為 cos²x 的二次函數。

因為 π/3≤x≤2π/3，
所以 –1/2≤cosx≤1/2，
0≤cos²x≤1/4。

根據範圍，以及二次函數的性質，
當 cos²x = 1/8 時，有最大值f(x)=1/16
代 cos²x=0時，f(x)=0,
cos²x=1/4時，f(x)=0
所以最小值是 f(x)=0。