Question

ゲスト。

なぜ垂線を書かなければいけないのかわかりません。∠Ａから角の二等分線を引くのだとだめな理由を教えて下さい！🙏

B
P
C

■右の図2で、△ABCは∠A=90°の直角三角形図2
解答欄に示した図をもとにして、辺BC上にあり、
∠ABC=∠PAC となる点Pを、 定規とコンパスを
用いて作図によって求め、点Pの位置を示す文字 P
も書け｡
ただし、作図に用いた線は消さないでおくこと。

作図

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

垂線をかくことによって
∠CAB=∠CPA=90 , ∠C共通で
2組の角がそれぞれ等しいので
△ABC∽△PACになり、
対応する∠ABC=∠PACができます。

桃夏

相似(∽)習ってなければ、
三角形の内角の和から
∠ABC=180-(90+∠C)
∠PAC=180-(90+∠C)
よって∠ABC=∠PAC
と考えてください。

ゲスト。

ありがとうございます🌟
角の二等分線はどうしてだめなのでしょう…？(._.)

ゲスト。

直角二等辺三角形なので、∠Ｂは45°。∠Ａの９０°の角の二等分線をすれば、∠ABC=∠PAC になるかなと考えたのですが、、

桃夏

∠Aの二等分線を引くと
∠BAP=∠CAP=45° になります。
この問題で∠ABC=45°であることは言えません。
よって、∠ABC=∠PACとは言えません。
もし△ABCが直角二等辺三角形なら
∠ABC=45°となりますがこの問題では、この設定はないからです。

ゲスト。

なるほど、直角三角形でしたね笑。少し前まで、直角二等辺三角形の問題をやってたので、見間違えました、ありがとうございます。

ゲスト。

早い回答ありがとうございます🌟助かります！