Question

あい

この問題の解説で
なんで3分の2をかけるんですか？

3
右の図の四角形ABCD で, ∠A=150°C = 60°である。
また,BP, DP は ∠B, <D を , ∠ABP:∠CBP=2:1,
∠ADP: <CDP=2:1となるように分ける線分である。
このとき,線分 BP. DP の作る角の大きさを求めなさい。
< 10点>
A
B
P

3 ZABC+ZADC=360° -150° -60° = 150°
ZABP+ZADP
= (ZABC+ ZADC) x = 150°×²=100°
Zx+100° +150°=360°
<x=110°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

∠Ｂ＝∠ＡＢＣを、∠ＡＢＰ：∠ＣＢＰ＝2：1 に分けたので

　　∠ＡＢＰ＝(2/3)∠ＡＢＣ、∠ＣＢＰ＝(1/3)∠ＡＢＣ　･･･　①

∠Ｄ＝∠ＡＤＣを、∠ＡＤＰ：∠ＣＤＰ＝2：1 に分けたので

　　∠ＡＤＰ＝(2/3)∠ＡＤＣ，∠ＣＤＰ＝(1/3)∠ＡＤＣ　･･･　②

①，②より

　　∠ＡＢＰ＋∠ＡＤＰ

＝(2/3)∠ＡＢＣ＋(2/3)∠ＡＤＣ

＝{∠ＡＢＣ＋∠ＡＤＣ}×(2/3)

＝・・・

というような流れになっています