Question

嘆氣小狗

請問這題如何算？謝謝(՞ . .՞)🙏🏻
答案是5

- 15:100+36+5
6. 歷史上,各國數學家有許多種求圓周率的方法,其中利用圓的外切正多邊形(每邊均與圓相
切的正多邊形)與圓的內接正多邊形(每個頂點都落在圓上的正多邊形)進行估算是一種常見
的方法。若先分別計算單位圓的外切正 4 邊形與內接的正 4n 邊形的周長,再以兩者的算
術平均數做為單位圓圓周長 2 的近似值,則此 2 的近似值為何?
45°
45°
(1)4n|sin- -+cos
n
n
90°
(2)8n|sin- +cos.
n
90°
n
45°
(3)8n|sin. -+cos-
n
45°
n
90°
(4)8n|sin -+tan-
90°
n
n
45°
45°
(5) 4n (sin 45+ tan 45)
n
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NH

說一下我的想法🤔
1.
先畫四邊形看一下大約算起來長怎樣
如圖一，知應該是由sin與tan組成
2.
畫8邊形觀察規律，因為題目為4n邊形
所以分四個部分先算一部分再乘以n的值來求周長
3.
因為知只要畫四分之一的圖形即可算出周長，再畫12邊形檢驗並推導規律出
每個90度角會被分為2n個直角三角形來求外切及內接4n邊形的周長（這邊我就沒再畫內接的圖形了，因為算法大同小異 只是外切是看tan內接看sin）

如果是考試的時候當然沒那麼多時間求真正的解，所以可能用四邊形算完發現只有E符合就會先選了😂

有哪裡不懂的部分可以再問我再補充～

嘆氣小狗

我會了！！謝謝你☆⸜ᵀᴴᴬᴺᴷ ᵞᴼᵁ⸝☆