Question

りら ᵕ̈

平方根の応用問題です。

√5(24-n)までは理解出来るのですが、
この先から理解することが出来ません。

こんな私でもわかるよう詳しく解説頂きたいです。

2 (2)√120-5 が整数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。

5 (1) n=3
解説
(1) 48=2°×2×3 だから、
(2) n=4, 19, 24
√48n=√2°×2×3×nで, n=3のとき,
√48n=√2°×2×3×3=√2×2×32
=√(2x2x3)'=√12=12
より 整数となる。 したがって、n=3
(2)√120-5m=√5(24-m)
√5 (24-m) が整数となるのは,
240 または, 24-n=5×(自然数) のときである。
24-n=0のとき, n=24
24-n=5×12のとき, n=19
24-n=5×22 のとき,n=4

平方根 数学 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

:

このような問題はまず、二乗したものの答えを書いていきます。
この問題の場合は120くらいまでかいていきます↓
1,4,9,16,25,36,49,64,81,121,144
5nとなってるので5は奇数なので偶数のものは消していきます。そうすると、1,9,25,49,81,121
に絞ることができます。
あとは120−5n=1 120-5n=9 120−5n=25...120-5n=121
とやっていき、nがルートを外せる数になればそれが答えです。

りら ᵕ̈

反応遅れてしまい申し訳ございません

ご回答ありがとうございます。
解くことが出来ました。