Question

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化学の近似についてです。写真は電離平衡の問題なのですが、解答でこのように近似を使って計算していていました。(問題文に十分小さいなどの記述なし)

たしかに十分小さいから近似、という理屈はわかるのですが、自分で解いているときにこれを実践しようにも近似をしていい基準が分かりません。

どの程度の差ならこのような近似を用いていいのでしょうか。

分母を払って整理すると,
x2+Kax-cKal=0
ここへ数値を代入して解き 2次方程式の解の公式を用いると,
x2+4.5×10-x-9.0×10-12=0
X=-
x=
COOH J
3
-4.5×10-7+√(4.5×10-7)2+4×9.0×10-12
2 OOH-OH
14.5×10-7+20.25×10-14+36×10-12
2
ここで, ルートの中に注目すると, 20.25×10-14は36×10-12 に比べて
十分に小さいので,次のように近似できる。
-4.5×10-7+√36×10-12 -4.5×10-7 +6.0×10-6
2
=2.77×10-6
EX
2 -00++H

理論化学 平衡 近似 電離 電離平衡