Question

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このワークの(2)を教えてください🙇

答えは(5．0)で奇跡的にあったのですが……

答えは三角形QAPで式を立てているのですが私は三角形QARで式を立てています。
自分の解いた、どこが間違っているのか分かりません。

よろしくお願いします🙏

DDD 実
関数のグラフと2次方程式の問題
1 下の図で、直線はy=2x-4のグラフで,2
軸との交点をAとします。 点Pはx軸上を
Aから正の方向に動く点で, P を通りy軸に
平行な直線と直線ℓ との交点をQとします。
また, 点Rは点Aとは異なる点で,
QA = QR となるx軸上の点です。 点Pのx
座標をαとして 次の問に答えなさい。
l
y=2x-4
0
A
P R
(1) 点Qの座標をαを使って表しなさい。
x
(a/20-4)
(2) QAR の面積が18cm²のときの点Pの座
標を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりは
1cm とします。
(-2)
QA = QR より, 線分PQ は線分 ARの
垂直二等分線になるよ。
(2a-4)
a
(0+2)
APR
\xax(2a-4) ¥8,36
1a²-4a-36=0
0²-2a-18:015.0)
a = KINTA = 1195
約5

関数のグラフと2次方程式の問題
1 下の図で、直線ℓはy=2x-4のグラフで,
軸との交点をAとします。 点Pはx軸上を
Aから正の方向に動く点で,Pを通りy軸に
平行な直線と直線との交点をQとします。
また, 点Rは点Aとは異なる点で,
QA = QR となるx軸上の点です。点Pのx
座標をαとして,次の問に答えなさい。
y
0 A P R
a
(1) 点Q の座標をαを使って表しなさい。
点Qは直線y=2x-4上の点で, x座標はαである
から,y 座標はy=2a-4
Q (a, 2a-4)
(2) △QAR の面積が18cm²のときの点Pの座
標を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりは
1cmとします。
QA = QR より,線分PQは線分 ARの
垂直二等分線になるよ。
$11030008
点Aはx軸上の点だからy座標は0で,座標は
0=2x-4
x=2
△QAP=△QRP であるから, △QAP=9cm²
1/2×(a−2)×(2a-4)=9
AP
PQ
(a−2)²=9
a-2=±3
mo
a=2±3
したがって α = 5, α = -1
a>2 でなければならないから, =-1は問題に適
していない。
α = 5 は問題に適している。
P (5, 0)

二次方程式

Answer 1

なゆた

△QARで式を立てても答えは出ますが
(ヒントがなければ、そっちのほうが自然)

Rのx座標の決め方、あるいは
底辺(AR)の長さがなぜaとわかるのか？
が怪しい。

　ホントの答えはa=5ですが
　a=5のとき、主さんの座標設定では
　底辺は4でaの値と一致してないし
　△QARの面積も18になりません

Pが(5,0)ならRの座標がどうなるか計算してみて
Pが(a,0)ならRの座標がどうなるか考えるといいと思う。
それで改めて立式をやり直す

プロフィール

ありがとうございました♪