✨ ベストアンサー ✨
個人的見解ですが
上の式は公式であるということを前提に書くと
公式は一番簡単な式で表すからです。
全ての項にSが入っているのなら消去するのは当然です。
個人的にすべての項にSをかけることはしても良いと思います。但し公式は一般化されているものなので、テストなどで一般化されていないものを使用する場合その説明や導出が必要です。
あとは哲学や趣味の話なので個人的な見解と前おきしました。
この公式はもちろん何かの前提の上に成り立っていますので、その前提が崩れればsが必要になるかもしれません。外乱を式に取り込むという意味ですが。
その外乱がSが必要であればもちろんSは消せます。
なるほど、、結構掘り下げて考えることになりそうですね。ですが書いてくださった文章の趣旨はとても伝わりました！！ありがとうございます！！