Question

ちさと

因数分解です。
（xの二乗-1）だけが（x+1）（x-1）になるのはなぜですか？
平方の差で二乗になっているものを（a+b）（a-b）となるのはわかるのですが、それならどうして（xの二乗+2）は平方の差にならないのですか？

(2) x²+x²-2=(x²)²+x²-2
=(x²-1)(x²+2)
=(x+1)(x-1)(x²+2)
>> I++*#*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

「平方の差」について

　　平方は2乗の事なので

●x²－1　については

　　x²－1＝x²－1²　で、

　　「xの平方」と「1の平方」の「差」になっています

●x²＋2　については

　　x²＋2＝x²＋(√2)²　と考えると

　　「xの平方」と「√2の平方」と考えられますが

　　　ただし、「差」でなく「和」なので

★「複素数の範囲の因数分解(高2)」を学習するまでは

　　「平方の差」と考えることはできません

補足

　x²－1＝(x＋1)(x－1)　　　　有理数の範囲で因数分解

　x²－2＝(x＋√2)(x－√2)　　実数の範囲で因数分解

　x²＋2＝(x＋√2i)(x－√2i)　複素数の範囲で因数分解

ちさと

ご丁寧に教えていただきありがとうございます。
x二乗+2は差でなく和なので平方の差にならないのですね！もう高校生の頃な記憶がほとんど消えてしまっているので地道にやっていこうと思います。