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２ｇの分銅と５ｇの分銅の数が同じだったら個数を逆にしても重さは変わりません。
２ｇと５ｇの分銅の個数を逆にしたら元の重さより重くなったということは、２ｇの分銅の方が５ｇのものよりも個数が多いという事がまずわかります。
ではどれくらい多かったかというと、試しに２ｇの分銅を２個、５ｇの分銅１個だったと仮定して、
元の重さ=2 + 2 + 5 + 15g分銅の総重量
逆の重さ=5 + 5 + 2 + 15g分銅の総重量
と表せます。
ここでこの重さの式の縦列に注目すると、15g分銅の総重量は変わらずで、
変わるところといえばそれぞれ、３ｇ増えて、３ｇ増えて、３ｇ減って、、差し引き３ｇ増えるということがわかります。
左縦列の３ｇ増えてと右縦列の３ｇ減ってが相殺されて、真ん中の縦列の３ｇ増えてが残って、差し引き３ｇ増えます。
この真ん中の縦列は何を意味するのかというと、２ｇと５ｇの分銅の個数の差１つあたり３ｇ増えるということを意味します。
２ｇの分銅と５ｇの分銅の数が同じだったら個数を逆にしても増えて、減ってが相殺して重さは変わりませんからね。
もし試しに２ｇの分銅を３個、５ｇの分銅１個だったと仮定しても、２ｇの分銅を５個、５ｇの分銅３個だったと仮定しても、同じことが言えます。
ですので、202-190=12g の重量が増えたということは、個数の差は 12 ÷ 3 = 4 個で 2gの分銅の方が5gのものよりも４個多い//
ことがわかります。
さて、ここで2gの分銅4個を除いてしまいます。
この時の重さは 190-2x4=182g です。個数は 33-4=29個に減りました。
そして２ｇの分銅と５ｇの分銅が数が同じになりましたので、２ｇと５ｇをまとめて2個１セット７ｇの分銅として考えることができます。
「７ｇの分銅セットと１５ｇの分銅、あわせて29個、重さは１８２ｇ」を考えます。
もし仮に29個全てが１５ｇの分銅だっと場合、15x29=435g となります。
ここから１５ｇの分銅２つ減らして、代わりに７ｇ分銅１セットを増やすと、個数は変わりませんが、重さは 15x2-7 = 23g減ります。
同じようにさらに１５ｇの分銅２つ減らして、代わりに７ｇ分銅１セットを増やすと、個数は変わりませんが、重さはさらに 15x2-7 = 23g減ります。
以降も同様に、1個減らして1セット増やすを何回かやっていくとやがて目的の 182g になるはずです。
ではこれを何回やればいいのかというと、1回あたり２３ｇ減っていきますので、
(435-182)÷23=11
つまり 11回繰り返すことで目的の重量になります。
７ｇ分銅１セット（２ｇと５ｇで２個１セット）を１１回入れ替えたとき、分銅１５ｇは何個残っているかといえば、
29-(11x2)=7 個//
となります。
