Question

もち

フーリエ級数展開の問題なのですが、計算過程で、緑の波線部が分かりません。式変形する上で、オレンジの四角で囲った値が消えてしまっている気がするのですが、どうなっているのでしょうか。宜しくお願いします。

問題1
次の関数を周期的に拡張した関数のフーリエ級数展開を求めよ。
f(x) = x²(=l< x <l)
do =
bn=0偶関数より
2
e L₁ x²dx = 2 [² x²dx =
l
I
0
an =
S
れた
el
l
x²
9
4 fl
•
41²
x² l
nπ
n²π²
26² cos
x sin
l²
nTu
sin
+
cos nà
ntcx
e
41
ho
nTux dx l
2
e
Sin
nTux
l
2
htux
e
dx =
2
n=1
Je
0
td { [xcos ^^] ! - fl cos hux dx
41
e
e
h²/²
dr
412
n'³ñ³
lo
41
n²T²
2x
(-1)^
4²
³7 l
x³
[
a
nπx
x² cos ^x dx the one
e
滴角関数の積分
t
Sin
nTu
0
nix
do
fux) = a + 2 (ancos had + bn sin met)
e
2
h=1
Cos
nTix
e
plx (05x) dx
cos
21²
3
nix
b
74
nux
[Sin] =
Sin
-
t
n²πC²
0
dx
P
#
程の微分の逆
→部分積分
三角関数の微
(税
(→ 1
(-1)"

ラプラスフーリエ解析 微分積分 フーリエ級数展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タタノポン

xにl(エル)を代入した時も、0を代入した時も、sin(pi)やsin0があるから、0になると思いました。0-0で、0になって、消えます。
フーリエとかはあんまり関係なくてただの積分だと思いました。
どうですか？

もち

回答頂きありがとうございました。解決致しました。sinπ=0だったことを失念しておりました。回答して下さり誠にありがとうございます。