Question

みっちー

平方根の計算です！
何一つ理解できません…噛み砕いて教えて頂けましたら嬉しいです(〃'▽'〃)

☆
(2) 20-αの値が整数となるような自然数aの値をすべて求めなさい。

平方根

Answer 1

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ログアウト済み

√(20－a) ＝ (整数) より、

20－a ＝ (整数)²

という形になります。

よって、20－a が ｢ある整数の2乗｣ ･･･★
(例えば、0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, など)
【0², 1², 2², 3², 4², 5², 6²】
になれば良いです。

√ の中身は 0以上 である事と、a が自然数である事より、
0 ≦ 20－a ≦ 19
(20－a は小さくても0、大きくても19)
なので、

★を考えると、
20－a が、0, 1, 4, 9, 16 になれば良いです。

よって、 a ＝ 20, 19, 16, 11, 4
(※小さい順にすると、 a ＝ 4, 11, 16, 19, 20)

となります。

みっちー

めちゃ細かく説明してくださってありがとうございます✨

Answer 2

欅

どうでしょうか？分からないところがあれば言ってください！

みっちー

すぐ分かりました！ 教えてくれてありがとうございます(⑉• •⑉)❤︎

Answer 3

Yuu_

平方根の値が整数になる問題はよくあるやつですね。例えば2を平方根で表してみると√2✖️√2=(√2)の2乗となります。つまり、同じ√の値を2回かけると整数になるわけです。この考えでやってみてください。

みっちー

二乗のやり方ですね！わかりました！やってみます！ありがとうございます✨