数学
高校生
数Ⅲの微分法の問題について質問があります。
写真の一番下の部分で、赤い線を引いた部分ができませんでした。g’(x)と{f’(y)}^-1の関係性が特によくわかりません。
教えてください。
EX 関数 f(x) の逆関数をg(x) とする。 f(1) = 2,f'(1) =2のとき, g (2), g' (2) の値をそれぞれ求め
116 よ。
y=g(x) とすると, f(x) は g(x) の逆関数でもあるから
dx
=f'(y)
dy
よって
dy
また d(x)=1/19(x)=1①
f(1) =2 から g(2)=1
x=f(y)
-
f'(y)
①から
g' (②2)=1/1
本冊 p.305 参照)
←f(x) の逆関数がg(x)
⇔ f(x) は g(x) の逆関数。
y=g(x) ⇒x=g¯¹(y)
x=f(y)
dy
dx
1
dx
dy
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