Question

𝘮𝘰𝘤𝘢 ❤︎´‐

この問題が全く理解できなくて……💦
先生の板書も一応載せときますが,よんでも全く分からなかったです…
丸投げで申し訳ないのですがどなたか教えていただければすごくありがたいです➰🌼

【例題6】 〈判別式と重解〉
2次方程式x^2+2(2-k)+k=0が重解をもつように,実数定数kの値を定めよ。 また,そのときの
重解を求めよ。

(6) 重解をもつD=0を用いる
重解は方程式を解いてもいいが、x=世界で、D=0でないので、
・一品に代入すればすぐに来る
x =
Ek
水についての2次方程式x2212-k1x+k=0.①
の判別式を0とすると、
4=12-k12-k
t
= K²-5k + 4 ~ @
ここで、①が重解をもつので、D=0であるから、②より
k²-5k + 4 = 0 => 1 k-4) (k-1)=0
=> k=1-4
重解は、(k=1のとき、①に代入して、x+2x+1=0
(x+1)=0
=> x= -1
(1) k=4のとき①に代入して、x=4x+4=0
⇔>(x-212:0
=> x=2
以上まとめて、K=1のとき、x=1
k=4のとき、x=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ただの

何行目から分からないのでしょうか？

𝘮𝘰𝘤𝘢 ❤︎´‐

3行目からが全くわからなくて…

ただの

1次では係数が偶数になっているのでD/4を使う
　b=2b‘とすると
　D/4=b’²-ac
　(D=4b’²-4acだから先に両辺を4で割る)
よってD/4=(2-k)²-k

写真のグラフより重解を持つためには
判別式D/4=0

D/4=(2-k)²-k=0

あとはノートに書かれている通りです。

ご不明な点がありましたらお知らせください。

𝘮𝘰𝘤𝘢 ❤︎´‐

凄くよく分かりやすく教えていただいてありがとうございます~!!
ほんとに助かりました🙌🏻

Answer 2

奏音

重解を持つ、ということは、この2次関数のグラフがX軸と1点のみで交わる、ということです
これは、判別式（D）=0のときになります。
判別式は知っていると思いますが、
ax²+bx+c=0のときの、
b²-4ac
です。
kの値を求めたいので、kを含めた方程式を作ります。
D=0に当てはめると方程式ができます

この2次関数は
a=1
b=2（2-k）
c=k

よって
D=｛2（2-k）｝²-4•1•k
=4（4-4k+k²）-4k
=16-16k+4k²-4k
=4k²-20k+16

D=0より
4k²-20k+16=0
k²-5k+4=0
（k-1）（k-4）=0
k=1,4

kは1、または4だとわかりました

問題には続きがあり、このときの重解の値を求めなければなりません。
なので、1、4それぞれを元の式に代入します。それにより、元の式が方程式なのでxの値を求めることができます。
あとは板書通りで、それぞれ
k=1のときとk=4のときの重解のxの値が求まります

長文&乱文失礼しました

𝘮𝘰𝘤𝘢 ❤︎´‐

たくさん,ありがとうございます~!!
すごく分かりやすかったし,助かりました~