Question

もも

効用関数の問題なのですが、この問題が調べても分かりませんでした。宜しければ解き方を教えてください。

問4 消費者ABによって構成されている社会を考えます。 消費者ABともに下記のような
所得に対する効用関数を持っているとします。 現在、 消費者Aは所得がないが､ 消費者Bは
40の所得を得ています。 この状態を前提として、以下の設問に答えてください
表3 消費者AとBの効用に関する設定
|所得
[効用
0
0
5
28
10
55
15
80
20
102
25
120
30
133
35
140
40
140
(1) 10単位ベースでしかAB間の所得移転ができないものとします。 功利主義的な社会厚
生関数を前提とした場合と、 ロールズ主義的な社会厚生関数を前提とした場合で、ど
のような所得移転を消費者A B間で行うことが､ 社会厚生を最大化するかを答えてく
ださい

Answer 1

ぺんぎん

＿私は経済学部ても、数学科でも、ありませんので、私の用語の理解が間違っているかもしれません。しかし、私が推測すると、設問の質問自体は小学校の算数の問題か、と思います。私の用語の理解が間違っていたら、お捨て置き下さい。

＿設問では、所得の移転はあっても、新しい所得を得ることはない。従って、総和は40のまま、移転は10毎(ごと)。AとBとは、所得と、所得によって変動する(≒所得の関数である)効用しかないので、AとBとの所得の入れ替え(所得の移転ではなく)状態(鏡像関係)は、考える必要がない。
＿従って、考えるべき場合の数は、①A(0)B(40)、 ②A(10)B(30)、 ③A(20)B(20) の3通りだけ。ここで(　)は所得のポイント数を指す。功利主義的な社会厚生関数とは、構成員の所得の総和の最大化であるとすると、所得の総和の増減は考えていないので、度の場合も40のまま。
＿効用の設定表記から各場合の効用は、①A[0]B[140]Tot[140]、 A[55]B[133]Tot[188]、 A[102]B[102]Tot[204]。ここで[　]は、効用のポイント数。
＿ロールズ主義的な社会厚生関数が、効用の総和を最大化することであるとすると、BからAへと20の所得移転をすることが、効用を最大化する。