Question

qq

排列組合 10.11.12

-1:1<x< 1/14
10.高一10班星期一有8節課,要排入3節數學課,但規定3節數學課恰有兩節連堂(例如
排1,2,4節或1,4,5節...等),則星期一排數學課的方法有多少種?
(2) 30 (3) 45 (4) 60 (5) 90
答:【 (2) 】
(1) 15
8[
3!
11. 羽球代表隊有7位選手,其中甲、乙、丙是右手持拍的選手,丁、戊是左手持拍的選手,
而己、庚為二刀流(即左、右持拍皆可)。現在要派出兩名選手參加雙打比賽,教練想派
出一個右手持拍和一個左手持拍的選手,則教練派出選手的方法有多少種?
(1) 16
(2)17
(3) 18
(4) 21
(5) 24
答:【(3)】
甲乙西已更
丁戊己庚
=5!
12.周長為15且三邊長均為正整數的不全等三角形共有【7】個。

Answer 1

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可知

10. 數學連排1，2節 + 連排2，3節 + 連排3，4節 + … + 連排7，8節：
5+4+4+4+4+4+5=30種

11. 純右手×純左手 + 純右手×雙刀流 + 純左手×雙刀流 + 雙刀流×雙到流：
6+6+4+1×2! = 18種

12. 先從(1,7,7)開始 (因為(1,6,8)不能形成三角形)
→(2,6,7)
→(3,5,7)，(3,6,6)
→(4,4,7)，(4,5,6)
→(5,5,5)
接下來就都重複，或是不能形成三角形。
答案有7種（註：(2,6,7)和(2,7,6)之類的都算一種)

（找法參考：令三角形三邊長是(15–(x+y), x, y)
利用兩邊和大於第三邊，得知
0<15–(x+y)<7.5
x<7.5
y<7.5
再從 15–(x+y)=1,2,3,...,6一個一個找可行的x, y
就找完所有答案了。）

qq

請問為什麼（5.5.5）可以 題目要求的是不全等三角形

可知

它的意思是(5,5,5)跟其他三角形(2,6,7)比較看看，主要是因為SSS會全等，
所以像(2,6,7)跟(2,7,6)就是全等。