Question

昼果♡

求算式

46. 某製造商擬出售 10 個貨物給批發商,但此批貨物中有1個是壞的。批發商的驗貨方式為「從
中任意選取3個貨物來檢查,若有缺陷則整批退回,否則全部買下」,今一個貨物成本為
300 元(不論好壞),賣給批發商的價格為一個 800 元,則此製造商獲利的期望值為【
】元。【生活應用題】【武陵高中】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

製造商先花了3000元製作10個貨物。
假設製造商全數買下來，可以獲利5000元。
否則倒賠3000元。

那接下來要考慮的是，批發商要檢查：
檢查到3個都好的機率是
C(9,3)/C(10,3)=7/10
檢查到有1個是壞的機率是
C(9,2)×C(1,1)/C(10,3)=3/10 （或者1–7/10）

於是，製造商獲利期望值為
5000×(7/10)+(–3000)×(3/10)=2600元。

可知

說錯了，是批發商全數買下來。