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この問題でのバネ運動の振動の周期は小物体が右左右と元の位置に戻るまでの時間です。求めたい時間t1は小物体が右左と左に最大に動くまでの時間です。だからt1は周期の半分になります。
物理はとても面白いですが分かりにくいので分からないことがありましたらこの回答に追加でコメントをお願いします！。
物理
高校生
解決済み
物理の単振動についての質問です。
65の問2のイについてで、どうして周期Tの半分になるのか分からなかったので教えていただけると嬉しいです。
42
仮説を立てることができる。
65
粗い水平面上の単振動 4分 ばね定数kの軽いばねの一端に
質量mの小物体をとりつけ,粗い水平面上に置き,ばねの他端を
壁にとりつけた。図のようにx軸をとり、ばねが自然の長さのと
きの小物体の位置を原点とする。ただし,重力加速度の大きさ
をg, 小物体と水平面の間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とする。 また, 小物体はx軸方向に
のみ運動する。
問1
μmg_
2k
(2) μmg
k
小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような, 位置xの最大値
を表す式として正しいものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。
μ'mg
⑦
③
④0 ⑤
6
2kk
Book
イ
に入れる式の組み合わせとして正しいものを,下の①~⑧のう
問
問2 次の文章中の空欄
ちから一つ選べ。
問1のxMより右側で小物体を静かに
はなすと, 小物体は動き始め、次に速度
が0となったのは時間が経過したと
きであった。 この間に,小物体にはたら
力の水平成分F は, 小物体の位置を x
とすると,F=-k(x-ア) と表さ
れる。この力は,小物体に位置ア
を中心とする単振動を生じさせる力であ
る。このことから,時間はイと
わかる。
ア
2μmg
k
.
②
③
4
μ'mg_
2k
μ'mg
2k
μ'mg_
2k
(17.
μ'mg
2k
イ
m
π
T√ k
m
25√ √ Th
k
k
T√ m
π
2πN
00000
k
m
μ'mg_
5
⑧
00000
ア
μ'mg
k
μ'mg
k
μ'mg
k
m
μ'mg
k
2u'mg
m
T√ R
2π₁
π
5
2π₁
m
k
k
m
k
m
(18. センター本試 [物理])
問2 ⑤
65 解答 問1
するときは,振動の向きと逆向きに動摩擦力を受ける。 動摩擦力の大きさは一定で
小物体は, 水平方向にばねの弾性力と摩擦力を受ける。 ばねによって振動
指針
あり、振動の中心は,動摩擦力とばねの弾性力とがつりあう位置となる。
【解説 問1 小物体は、水平方向にばねの弾性力,
摩擦力を受ける。 位置xの最大値 x では,小物体 000000000
が受ける静止摩擦力は最大摩擦力となる。小物体の
受ける垂直抗力Nはmg であり、力のつりあいの式
を立てると,
μmg
k
したがって,解答は②となる。
μmg-kx=0 XM= =
問2ア:動いているときに小物体が受ける動摩擦力平木工x
をF' とすると,
800000000ポ
F'=μ'N=μ'mg
位置 x での合力Fは,
F=-kx+F'=-kx+μ'mg
= -k (x-μ' mg )
合力Fが0となる位置が振動の中心であり, その位置はx=
る。この振動の周期Tは,T=2π
m
Tの半分であるから、π
k
したがって、 解答は ⑤ となる。
RIM
XM
μ'mg_
k
となる。
AN
ymg
AN
mg
イ : xH'mg_
g=Xとすると,合力Fの式は,F=-kX となり、復元力の形にな
k
AN
'N
である。
m
と表される, 求める時間は、この周期
k
るので、K+U
ア:軌道では
で、遠心力が
よりも、円
る。また、近日
エネルギ
から、解答はア
間3 :
の速さを
軌道Bの近日
-mv, ³-c M
r
式①を代入し
music Mi
Y
(11)
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