Question

める

この問題でなぜPA//BCになるのか分かりません
なぜこれが並行だと分かるのでしょうか？
教えてください🙇‍♂️

学習 6 平行線と面積 (1)-
問題 右の図で, △ABC = △PBCのとき, 点Pの座標を求めよ。
解点A, Pは直線BCについて同じ側にあるから, PA//BCである。
直線BCの傾きは1で,直線PAはAを通る
(107
ことからy=x+2
0=x+2より, x=-2
(-2, 0)
y
グラフと図形
MECHA
01 (2+0
A (3,5)
✓
△ABC=APBC
底辺と高さが等しい三角 2つの三角形の面積が
等しいことを示す。
形の面積は等しくなる。
C(4,3)
B(2,1) -X
,
は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tommy

まず、△の面積の公式は底辺×高さ×1/2です。
ということは、底辺の長さが同じで面積が同じ△があれば、それは必ず高さが同じになります。
底辺に対して高さが同じ点は、底辺と平行な線上にあることになります。（解説にある図のとおり）

△ABCと△PBCは面積が同じ
↓
△ABCと△PBCは底辺BCが共通なので底辺の長さ同じ
↓
点Aと点PはBCに対して平行な直線上にある
↓
PAとBCは平行
ということになります。

める

詳しい説明ありがとうございます🙇‍♂️
主様の回答を元に考えてみたのですが画像の問題もAP//BCということで大丈夫そうでしょうか?

Tommy

はい、△ABCと△PBCの面積が同じなのであれば
AP//BCで合っています。
底辺が２つの三角形両方ともBCで共通なので同じことですよね。

当然ですが△の向きが変わってもこの法則は変わりませんので
惑わされずに共通の底辺を見つけられると良いと思います！