Question

K

中二の一次関数と図形の融合問題です。
５の⑵で、なぜ直線PDが△ABCの面積を2等分するのかが分かりません。
よろしくお願いします。

DA 52
辺形で
京都改)
C
①[
] (2) 長方形に,対角線に関するある条件が加わると、
正方形になる。その「対角線に関する条件」を, 簡
潔に書け。
ヒント
[
5 [融合問題 1次関数と図形の面積
図のように, 関数
(Dy
a
y
2点A,Bがあり,点A
の座標は (-2,6), 点B
のx座標は4である。
また, 点C (4,9) をとり,
直線BCとx軸との交点
をDとする。 さらに,線
分AB, AC をひく。
･･･①のグラフ上に
IC
□ (1) αの値を求めよ。
ステップ
点Bの座標は「
BCの中点 M の座標は 「
IB
(
]
(2) 点D を通り, △ABCの面積を2等分する直線
の式を求めよ。
れが使えそうかを考える。
性質を考える。
20
①
〈7点×4> (R3 宮崎)
]で,線分
である。
}
99

2.
四辺形だから、
EC
[ 55°
...1
CFE より、 錯
FC
がそれぞれ平
F は平行四辺形
[E
E
A
E
D
B F
B F
B F
ADCF ]
よっ
るということである。
5 (1) y = f
X
1
a
(例) 対角線が垂直に交わる
に点(-2, 6)の座標の値を代入すると、
6 これを解くと,α-12 a=-12
また, 直線 AC は、傾きが
(2) 点Bの座標は (4,-3)
で,線分 BCの中点 M の
座標は (4,3) である。
点Mを通り, AD に平行
な直線とACの交点をP
とすると,
△APD = △AMD より,
直線PD は条件をみたす。
直線AD は、傾きが
0-6
-1 なので、直線PMの式はy=-x+b
4-(-2)
ESHOR'S
と表すことができる。 この式に点M (4,3)の座標の
値を代入すると, 3 = -4+6
これを解くと, b=7なので,直線PM は, y=-x+7
MICH
9-6
①y
A
の座標の値を代入すると, 9=
20
直線ACは,y=1/22+7
x=0 よって,点P(0, 7)
97-7なので、y=-
4-0
4
SHO
1
1
1
14- (-2)=1/12 なので、
y=
9)
-2x+cと表すことができる。この式に点C(4,
M (4,3)
1
x4+cc=7
2
A² NASJOONES
x+7=1/12/27より、
直線PD は、傾きが
7
4x+7
7
B
(4,-3)
[_y=4
ステップ 点Bの座標は[(4,-3)で,線分 BC の中
点 M の座標は[(4,3]である。
-x+7)
(A,
よって, 求
55 次の問いに
(1) 足の速い
クラス対
□① 第1
さい。
樹形図
□② 生徒
生徒D
よって
□ (2) 4 本の
を兄か
ひく確率
当たり
かくと,
弟が当
3850
56 右の図の
4枚のカー
て、 同時
□(1) 2枚
樹形図
□ (2) 2枚
{2, [
□ (3) 少
「2枚
(2
教科書 ペー

一次関数 図形

Answer 1

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かき

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かき

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K

分かりました！ありがとうございます！