Question

minii

三角形と比の応用の問題です。
（1）も（2）も分かりません。
答えは、（1）が3：5 （2）が6cm です。
よろしくお願いします。

連投すみません🙇‍♀️

<三角形と比の応用 ⑤> □ABCD で, BE: EC=DF:FC=2:1
である。 対角線BD と AE, AF との交点をそれぞれ P, Q として,次の
問いに答えなさい。
□(1) PQ:EF を求めなさい。
APOCA J≤0$40
ROB
] (2) BD=30cm のとき, PQ の長さを求めなさい。
1
JUE3333satsAxoN DAN
F
E C
D

三角形と比 三角形と比の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)

△ＡＰＤ∽△ＦＰＢで、ＢＥ：ＥＣ＝2：1でＢＥ＋ＥＣ＝ＡＤより

　ＡＰ；ＥＰ＝ＡＤ：ＢＥ＝3：2

△ＡＰＱ∽△ＡＥＦで、

　ＰＱ：ＥＦ＝ＡＰ：ＡＦ【ＡＰ＋EＰ】＝3：5　･･･　①

(2)

△ＣＥＦ∽△ＣＢＤで、

　ＥＦ：ＢＤ＝ＣＥ：ＣＢ【ＣＥ＋ＥＢ】＝1：3　･･･　②

ＢＤ＝30のとき

　②ＥＦ：ＢＤ＝1：3　より、ＥＦ＝10

　①ＰＱ：ＥＦ＝3：5　より、ＰＱ＝6

minii

ありがとうございます！
すごく分かりやすかったです！