Question

南呱

求解

- 若 a,b 為實數,a+b=3,ab=1且a>b,則
(1) a-b=
; (2) a³-b³=

Answer 1

檸檬樹下🏞️

這題主要是乘法公式&求值公式的應用（公式如附圖）

（1）
a+b=3=》（a+b）²=9
而（a-b）²比（a+b）²少了4ab
所以9-1×4=5，a-b=+-✓5，但a>b 所以a-b>0=》負不合=》a-b=✓5

（2）
*a²+ab+b²=（a+b）²-ab
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=✓5×（9-1）=8✓5