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参考です
●√24nが自然数となる最も小さい自然数nを求める
√〇で、√がなくなるような〇は、〇＝□²と表わすことができるときで
√〇＝√□²＝□ となる事を思い出してみてください
すると
√24n も、24n＝□²となれば良い事がわかります
そこで、
24＝2³×3 と素因数分解してみます
それで、
√24n＝√{2³×3×n}を考えます
さらに、
2乗を中心にまとめなおすと
√24n＝√{2²×2×3×n} となります
これで、
全て2乗にする為に、2乗になっていない{2×3}に{2×3}をかけ
{2²×3²}とすれば良い事がわかります
つまり、「×ｎ」が、{×2×3}という事になります
●その流れを書いたのが
2³×3×ｎ＝2²×2×3×n で、n＝2×3 として
＝2²×2×3×{2×3} となり、まとめると
＝2⁴×3²
これを、説明なしで書いているので、
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＞なぜ２の３乗×３×n＝2の４乗×3の2乗になるのですか？！
という質問になってしまいます
●結論は、「なる」のではなく「～と考えるとうまくいく」という事です。
