Question

シロ

Xが見にくいと回答されたので、もう一度質問させてください。
65の(4)の解説お願いします!

第
3
・場合の数と確率
ろ過や蒸留などのような物理的方法で
(2) (1) のような物理的な....
ふってん
(3)
OCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERCのように, S, R がこの
にある並べ方は何通りあるか。
ゴの図のような道のある町で、次のような最
豆の道順は何通りあるか。
教p.36 応用例題 7, 練習 31
じゅんぷ
ア. 混合物の性質, イ. 純物
■) P から Q まで行く。
2) PからRを通ってQまで行く。
3)Pから×印の箇所は通らずに Q まで行く。
コ) PからRを通り, ×印の箇所は通らずに Q まで行く。
研究 重複を許して作る組合せ
柿,りんご, みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき, 何
通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。
教p.37 研究
考え方 7個の果物を○で表し, 2個の仕切りで果物を分けると、 たとえば
柿 2 りんご 2, みかん 3は 00100100
柿 3 りんご 0, みかん 4は OOO1100
柿 0, りんご 2, みかん5は
100
のように、7個の○と2個のの順列で果物の買い方を表すことができる。
R
果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから
9! 9.8
7!2! 2·1
= 36 (通り)
[参考] 一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取
複組合せという)の総数は,個の○と(n-1) 個/
数に等しい。
{r+(n-1)}!
r!(n-1)!
よって, その総数は
すな
ゆえに, 求める果物の買い方の総数は、異な
て7個取る組合せの総数と等しいから
9.8
3+7-1C7=9C7=9C2= =36 (通り)
2.1
作る組合せ (重
べる順列の総
から重複を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

概略です

(1) Ｐ→Ｑは、合計11回の縦･横から、縦5回と考え、

　　　₁₁Ｃ₅＝462通り

(2) Ｐ→Ｒが ₄Ｃ₂＝6 で、Ｒ→Ｑが ₇Ｃ₃＝35　なので

　　　ＰからＲを通るのが、6×35＝210通り

(3) Ｐ→✕の左端が ₅Ｃ₂＝10　で、✕の右端→Ｑが ₅Ｃ₂＝10 なので

　　　Ｐから✕を通りＱまでが、10×10＝100通り

　　Ｐから✕を通らずＱまでは、全体から通る場合を除き

　　　462－100＝362

(4) ★先にＲから✕を通らないでＱまでを求めると

　　　Ｒ→Ｑを全体として、₇Ｃ₃＝35　･･･　①

　　　✕を通る場合が、₁Ｃ₁×₅Ｃ₂＝10　･･･　②

　　　①，②から、35－10＝25通り

　　★Ｐ→Ｒが、₄Ｃ₂＝6通りなので

　　　求める場合の数は、6×25＝150通り

mo1

図見やすくなっています。

再掲有難うございます

シロ

丁寧な解答有難うございます!
とても分かりやすく、理解できました。