Question

honoka

(2)について質問です。一つの解の2倍が他の解の3倍であるときにこのようになるのはどうしてですか？

2次方程式x2+5x+m=0 の2つの解が次の条件を満たすと
6 数mの値と2つの解を,それぞれ求めよ。
(1) 1つの解が他の解の4倍である。
* (2) 1つの解の2倍が他の解の3倍である。
38
20

3
(2)2つの解は,α, 1/24 と表すことができる。
-α
解と係数の関係から
3
a+1/2a=-5,
5
すなわち 12/20 -- 5,
よって、 1つの解αは
このとき
3
α-2a=m
3x²=m
2 0,0²
tt
pig → Pajaa
差がParatp
α=-2
3
m=212/12=12/2(-2)=6
3
また、他の解12/24 2012/28(-2)= -3
答m=6,2つの解は-2, -3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

2つの解をα,βとします。
一つの解をβとすると他の解はαです。
一つの解(β)の2倍が他の解(α)の3倍であるとき、
2β=3α
となるので、
β=(3/2)α
です。
よって、2つの解は
α,(3/2)α
と表せます。

honoka

理解できました！ありがとうございます！