Question

ひな

ゲーム理論の問題です。

1.展開形ゲームを考える。まずプレイヤーAがLかRを決定し、プレイヤーAがLを取ったならばプレイヤーBはL’かR'を、プレイヤーAがRを取ったならばプレイヤーBはXかYかZを選ぶとする。AがLをBがL’を取ったとき、AもBも利得は0であるとする。AがLをBがR’を取ったとき、Aの利得は3、Bの利得は5であるとする。AがRをBがXを取ったとき、Aの利得は3、Bの利得は4であるとする。AがRをBがYを取ったとき、Aの利得は2、Bの利得は10であるとする。AがRをBがZを取ったとき、Aの利得は8、Bの利得は5であるとする。ゲームツリーを描き、後ろ向き帰納法で解いて、AとBがそれぞれ何を選択するかを答えなさい。

2.上のゲームの利得表を作り、このゲームの純粋戦略のNash均衡をすべて求めなさい。

3.シュタッケルベルク寡占市場を考える。企業Bが先に産出量qBを決定し、企業Aがそれを見てから産出量qAを決定するとする。市場の逆需要関数はp=1200-2Qで、Q＝qA+qBである。各企業の総費用関数はTC(qi)=120×qiで共通であるとする。後ろ向き帰納法で解き各企業の産出量を求め、企業Aの産出量qAを半角数字のみで答えなさい。

4.企業Bの産出量qBを半角数字のみで答えなさい。

5.市場価格を半角数字のみで答えなさい。

これを1.2は記述、3.4.5は数字で答えてほしいです。