回答

(1)
won't(will not)と同義且つ2語(be入れて3語)なのは be going to[〜する予定だ]
(2)
元の文を日本語訳すると「マイクは今日本に居る。彼は二週間前に着いた。」になります。
問題の英文の最後が「for two weeks[2週間前から]」なので、日本語訳をこれに合わせて更に1文にすると「マイクは2週間前から日本に居る。」に言い換えられます。なので has arrived になるはずです。
(3)
元の文を日本語訳すると「確信はないが、午後は雨だろう」
文の後半のmaybeと同義且つ1語なのはwill
(4)
元の文を日本語訳すると「私はそのニュースを聞いたとき驚いた」
「私」はニュースを聞いて驚いているので、「聞いて」の意味になる、to hearか入るはずです

間違えていたらすみません😢

らてる

(1)訂正で
won'tと同義なのはbe not going to~ですねすみません

横から失礼するけど、(2)はどちらかというと、日本に着いて 、今は(ずっと)日本にいる(滞在している)、という意味だと思うから、has beenではないかと思う。
後、(3)は、雨が降るかもしれない、という文だから、might(may)が正解だと思うよ〜

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