Question

なつめ

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連立方程式の応用です
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V
th
480
80
9
3桁の自然数がある。 一の位の数は十の位の数の5倍より小さく、百の位の数を3倍した数、十の位の数
を2倍した数、一の位の数をそれぞれ足すと31になった。 また、百の位の数を十の位に、 十の位の数を一の位
に、一の位の数を百の位にした数は元の数よりも333大きい。このとき、もとの3桁の自然数を求めなさい。
100+ 102C+y
十の位×5-1
=10z+x
22S
1の値
ろに仕×3→10の位×2+1の
PA

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アレフゼロ

まずは整理しますか。

百の位の数……x
十の位の数……y
一の位の数……z

と置きます。

1つ目の条件から
z=5y-1·····①

2つ目の条件から
3x+2y+z=31

①を使って
3x+2y+(5y-1)=31·····②

3つ目の条件から
100x+10y+z+333=100z+10x+y·····③

では、計算を始めます。

②を整理すると、
3x+7y=32
×10して
30x=-70y+320·····④

③を整理すると、
90x+9y-99z+333=0
÷3して①使って
30x-162y+144=0·····⑤

④と⑤から
-70y+320-162y+144=0
y=2

①から
z=9

②から
x=6

よって、もとの3桁の自然数は629。

多分合ってると思います！