数学
中学生

(√5−√3)²を展開すると2√7−10√3になりますよね(合ってますか?)
しかし、(√5−√3)²を単純に考えると5−3=2になります…
なぜ答えが異なってしまうのでしょうか。

回答

✨ ベストアンサー ✨

>(√5−√3)²を展開すると2√7−10√3になりますよね(合ってますか?)

●なりません

●正しくは、(√5-√3)²=√5²-2√5√3+√3²

            =5-2√15+3

            =8-2√15   です

>しかし、(√5−√3)²を単純に考えると5−3=2になります…

●単純に考えてもなりません。

●√5²-√3² なら、√5²-√3²=5-3

               =2  となります
 
>なぜ答えが異なってしまうのでしょうか。

●公式をきちんと運用できていない為です

●(a-b)²=a²-2ab+b² ですので、aに√5、bに√3を代入してみてください

 (a-b)(a+b)=a²-b² ですので、aに√5、bに√3を代入してみてください

丁寧にありがとうございます!!
公式も忘れてましたし、普通に考え方が謎でした…。助かりました!(*-ω人)

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回答

()の外に二乗がある場合はその()でくくられた式が2つあるので式がそもそも違ってきます。
()に二乗がある場合は、
( )×( )です。

なるほど…、ありがとうございます!

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