数学
中学生

中学3年、平方根の問題です。定期テストで出ました。
式は何となくたてられるのですが、答えが合いません。
解き方を教えてください

210 X=√√5+√3₁ y=-3のとき、 次の式の値を求めなさい。 (1) オーy² (2)x²-2xy+y2 sty=115- OT H H8:

回答

✨ ベストアンサー ✨

自信はないので間違ってたらすみません。
わからなかったら言ってください。

つむり

ありがとうございます!!
すごく分かりやすかったです

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回答

●公式等をきちんと覚えていれば、2通りの方法があります

①x,yを代入してみる方法

②代入しやすいように、因数分解をしてから代入する方法

―――――――――――――――――――――――
①を考えると

 (1) x²-y²

  =(√5+√3)²-(√5-√3)²

  ={√5²+2√15+√3²}-{√5²-2√15+√3²}

  ={5+2√15+3}-{5-2√15+3}

  =4√15

 (2) x²-2xy+y²

  =(√5+√3)²-2(√5+√3)(√5-√3)+(√5-√3)²

  ={√5²+2√15+√3²}-2(√5²-√3²)+{√5²-2√15+√3²}

  ={5+2√15+3}-2{5-3}+{5-2√15+3}

  =12

②を考えると

 (1) x²-y²

  =(x+y)(x-y)

  ={(√5+√3)+(√5-√3)}{(√5+√3)-(√5-√3)}

  ={2√5}{2√3}

  =4√15

 (2) x²-2xy+y²

  =(x-y)²

  ={(√5+√3)-(√5-√3)}²

  ={2√3}²

  =12

つむり

ありがとうございます!!!
とても助かりました!

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