数学
中学生
解決済み
中学3年、平方根の問題です。定期テストで出ました。
式は何となくたてられるのですが、答えが合いません。
解き方を教えてください
210 X=√√5+√3₁
y=-3のとき、
次の式の値を求めなさい。
(1) オーy²
(2)x²-2xy+y2
sty=115-
OT H H8:
回答
回答
●公式等をきちんと覚えていれば、2通りの方法があります
①x,yを代入してみる方法
②代入しやすいように、因数分解をしてから代入する方法
―――――――――――――――――――――――
①を考えると
(1) x²-y²
=(√5+√3)²-(√5-√3)²
={√5²+2√15+√3²}-{√5²-2√15+√3²}
={5+2√15+3}-{5-2√15+3}
=4√15
(2) x²-2xy+y²
=(√5+√3)²-2(√5+√3)(√5-√3)+(√5-√3)²
={√5²+2√15+√3²}-2(√5²-√3²)+{√5²-2√15+√3²}
={5+2√15+3}-2{5-3}+{5-2√15+3}
=12
②を考えると
(1) x²-y²
=(x+y)(x-y)
={(√5+√3)+(√5-√3)}{(√5+√3)-(√5-√3)}
={2√5}{2√3}
=4√15
(2) x²-2xy+y²
=(x-y)²
={(√5+√3)-(√5-√3)}²
={2√3}²
=12
ありがとうございます!!!
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