Question

Minions

1枚目→問題
2枚目→解答解説
(2)の問題で質問です。
AG間の電圧はこれらの和に等しい(ピンクマーカー)とありますが、何故電圧が各抵抗の和に等しいのか分かりません。
よろしくお願いします。

SLOTTS. AT
B.
C
A
47
LLP
F
1017
481. 抵抗の合成抵抗値がいずれも [Ω]の12本の抵抗で,
図のような立方体の形の格子をつくる。 AとGを電源につない
だところ, AからGに向かって I [A] の電流が流れた。
(1) AD, DH, HG間を流れる電流はそれぞれいくらか。
(2) AG間の電圧はいくらか。
(3) AG間の合成抵抗はいくらか。m01×0.2
ヒント (1) Aで電流は3等分され,B,D,Eでさらにそれぞれが2等分される。
A
E
HAVA

問題 482 485
指針 (1) 回路の対称性を利用する。 立方体の各辺には同じ抵抗が接
続されているので,Aから流れる電流は, B, D, Eに向かって流れる
とき, 3等分される。さらに､BからCとFに, D からCとHに,Eか
らFとHに向かって流れるときにそれぞれ2等分される。 また, C, F,
HからGに向かって流れる電流はいずれも等しい (図1)。 (2) ADDH,
HG間にそれぞれ加わる電圧の和は, AG間の電圧に等しい。 (3) AG
間の合成抵抗をR [Ω]とすると,この合成抵抗に[A] の電流が流れてい
ると考えることができる。
解説 (1) Aから流れる電流Iは,回路の対称性から, B, D, Eに向
かって流れるとき, 3等分される (図2)。 したがって, AD間の電流
は 1/1/12 [A]である。
DからC, H に電流が流れるとき,さらに2等分される
I
ので, DH間の電流は1/138×12=1/12 [A] である。Hには
rI
- [V] になる。 AG間の電圧はこれらの和に等しいので,
3
rI rI rI
x
3
EとDからの電流が合流して, そ
って流れるので,HG間の電流は1/3 [A]である。
(②2) AD間の電圧は号 〔V〕, DH間の電圧は〔V〕, HG間の電圧は
+ x + 1 = 5rI (V)
6
3
6
れらの電流がGに向か
5rI
6
A
5r
R= [Ω]
6
I
3
I
(3) AG間の合成抵抗をR[Ω]とすると, 全体に流れる電流はI [A] な
ので, AG間の電圧はRI [V] になる。 (2) の結果を用いると.
RI=
JAから流れる電流は、
図1のように分岐して
Gに向かって流れる。
I/6
1/3, B
A →D
E
D
図2
6
図]
6
C 1/3

抵抗 合成抵抗 電圧 回路の対称性 物理 電気