数学
高校生
問題は1、1+2、1+2+3
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ
六行目なぜ 《(2n+1)+3》になるのですか?
解答
(1) この数列の第k項をak とすると
a=1+2+3+...+k=j=k(k+1)
j=1
よって,初項から第n項までの和Sn は
n
n
Sn = #
¹/2 k (k + 1) = 1/2 (k² + k)
k=1
k=1
1/12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/12/n(n+1)}
11/11/nn1
2 6
n(n+1){(2n+1) + 3} = n(n+1)(n+2)
(2) この数列の第k項をak とすると
k個
(k-1) 個
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