Question

ららん

赤線を引いている箇所が、どうしてそうなるのかがわかりません。

例2
2
関数の連続と微分可能
関数 f(x)=|x| について,
である。
ここで
f(0+h)-f(0)_ |h|
h
h
|h|
が成り立つから. f(x)はx=0 で連続である。
一方, f(x)=|x| について
lim
h→+oh
|h|
limf(x) = f(0)
-
x→0
=
=
h
lim
h→ +0 h
=
-h
lim
h→0 h
.....
①
lim1=1
h→ +0
limf(x)=0, f(0)=0
= lim (-1)=-1
h→-0
x→0
YA
-1 0
lim
h-oh
であるから, ん → 0 のときの ① の極限はない。
よって, 関数 f(x)=|x| は x=0 で微分可能でない。
1
y=|x|
X
■右側極限と左側極限
が異なる。
|[終]