Question

あおさ

この問題の答えがわかりません
書いてある文字は、気にしないでください。

法隆寺は7世紀に創建され、古代寺院の姿
を現在に伝える仏教施設であり、聖徳太子ゆ
かりの寺院です。 創建は金堂薬師如来像光背
銘、『上宮聖徳法王帝説』 から西暦607 年と
されています。
さて、法隆寺の建物にも数学が潜んでいま
す。 2階建てである金堂正面の屋根の幅の比
は 11.414 であり、五重塔の屋根の幅も
1
1.414
1 : 1.414 です。 1.414 はおよそ V2でしたね。
1:2の比率を「白銀比」と呼びます。 白銀比は私たちの身の回りに多く潜んで
います。例えば、東京スカイツリーの第2展望台までの高さと頂上までの高さの比
や、風呂敷、B4 (このテストの解答用紙の大きさ)を始めとするB版用紙、キティ
ちゃんの顔の縦横比などあります。 実用的であったり、一般的に可愛いと感じる比率
であり、昔から日本人に馴染みの深い比率とされています。
PORTADA

白銀比と似ている比率として 「黄金比」が
1+√5
で表される
あります。 黄金比は1:
2
比率であり、 パルテノン神殿やピラミッドと
いった歴史的建造物や美術品の中に見出され
る比率です。 他にも自然界に存在する植物の
葉脈や巻貝の断面図などが黄金比に近い例と
して度々挙げられます。
例えば、レオナルド・ダ・ヴィンチの有名な作品である 『モナ・リザ』の顔の縦横
比もきれいな黄金比が見られます。 自然界に存在し、 一般的に美しいと感じる比率で
あり、 昔から西欧を中心に馴染みの深い比率とされています。

(1)
の話」 に関連して、 修学旅行の後に、
さんは法隆寺の金堂と同じ比率
で縮小した模型を作りました。このとき、2階の屋根の幅を20cm とするとき、1階
の屋根の幅を何cmにしたら良いか。 ただし、 V2 = 1.414 とする。
20
+1.414
(2) [] くんの発表」に関連して、 白銀比を小数で表したら、 およそ 1:1.414 であるよ
28.28
1+ √5
2
うに黄金比1:
を小数で表しなさい。 ただし、 V20 = 4.4 とする。
0.5 2.4
2.5
20
(3) 次の文章は、 先生の話の下線部について、 白銀比が実生活で活用されている場面に
ついて説明したものです。 (ア)と(イ)に当てはまる数を答え、 白銀比の実用性に
ついての説明を完成させなさい。
白銀比 (1:√2) は実用的であり、私たちの身の回りに多く潜んでいます。例
えば、このテストの解答用紙の大きさはB4 といいます。 これは日本の美濃紙を
もとに面積が1.5m²、縦横比が1:√2である紙の大きさをB0として、その紙
の長い辺を半分に4回切った大きさです。
B0 の紙の長い辺を半分に切ったときの辺の比は、 白銀比 1:√2 の長い辺を半
√2
(ア) (イ)
v2
分にした 1: であり、これを簡単にすると、 1:
2
2
となります。
このことを使うと、B版の紙は原材料が一つのサイズの紙でまかなえる上、 と
の大きさを作るにしても裁断にロスが出ない実用性があります。
=

期末テスト

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のみ

(1) 1階の幅:2階の幅=1.414:1 なので、2階の幅が20cmのとき、1階の幅:20=1.414:1 → 1階の幅=20×1.414=28.28cm であってます
(2) √20=√4×5=√2^2 ×5=2√5 で、√20=2√5=4.4 → √5=2.2 となります。よって、(1+√5)/2=(1+2.2)/2=1.6 より、1:(1+√5)/2=1:1.6
(3) 1:√2/2 は両方に2をかければ 2:√2 なのでこれを逆にして、√2:2

あおさ

ありがとうございます😭

なゆた

横から失礼します。(3)の補足です。
比を逆にするのは
例えば6:2→3:1→1:3みたいなことになるので
ちがうような…

2:√2 なので両方を√2でわって√2:1となる。
だからB版の紙は半分に裁断していけば
常にたてとよこの比が
1:√2の白銀比になるので無駄がないよ

みたいなことを書いてます

あおさ

なるほど(￣^￣)ゞありがとうございます！