数学
高校生

ド、モアブルの定理の範囲です!写真のとこって−6分のΠじゃなくて6分の10Πじゃダメなんですか?

せよ。 (2 (3-√3i)* 2
(2) 3-√3i = √3 (cos(-) +isin (-6)} で 2 あるから (4-3)=(√3)(cos(-) +isin (-) 6 4 -81 (cos(-)+isin()} 8 =81(cos+isin) √√3 -81 (-1/2+3)=81 +81/3; 81√3. i i 2

回答

✨ ベストアンサー ✨

>写真のとこって「-6分のπ」じゃなくて「6分の10π」じゃダメなんですか?

cos(-π/6)=√3/2、sin(-π/6)=-1/2 で、きちんと変形できますが

cos(10π/6)=1/2、sin(10π/6)=-√3/2 で、変形ができなくなります

●たぶん、(11π/6)をお考えだと思うのですが(これならとりあえず変形できます)

 θは倍していくので、絶対値が小さい方が良いと思います

ゆうたん

6分の11Πでした!
一応6分の11Πでも解けるということですか!?

mo1

(11/6)πでも一応解けます(値が大きくなり変換に手間が)

(11/6)π×8=(44/3)π=2π×7+(2/3)πであることから

 与式=(√3)⁸[cos{(2/3)π}+isin{(2/3)π}]

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